|
No pages link to solució al problema 11. |
|
These pages share an initial or final title word with 'solució al problema 11' |
solució al problema 11
solució al problema 11
El màxim d'allunyat que pot estar un segon diumenge de mes del dia 1 serà en el cas que el mes comenci en dilluns. En aquest cas el segon diumenge caurà en 14. El màxim d'aprop al dia 1 serà en el cas que el mes comenci en diumenge. En aquest cas el segon diumenge serà el dia 8.
El màxim d'aprop que poden estar dos diumenges serà un segon diumenge d'un febrer de 28 dies en que el segon diumenge de febrer sigui 14 i el segon diumenge de març sigui dia 8. Estaran separats per 22 dies.
El màxim d'allunats que poden estar dos segons diumenges serà un segon diumenge d'un mes de 31 dies que caigui en 8, i un diumenge 14 del mes seguent. Estaran separats per 37 dies.
Us ho ha sonat convincent tot això? Doncs m'he equivocat! (es que quan m'he inventat el problema no en sabia la solució, clar, ho estic intentant resoldre ara sobre la marxa). Resulta que un febrer de 28 dies en que el segon diumenge sigui 14, el març no comença en diumenge, sinó en dilluns! En aquest cas, doncs, la distància serà de 28 dies, al caure tots dos diumenges en 14.
I el mes seguent a un mes de 31 dies en que el segon diumenge caigui en 8, no comença en dilluns, sinó en dimecres. Així doncs la distància màxima no serà de 37 dies sinó de 35.
Ara si.
Ostres, i ara una última cosa que acabo de descobrir que mola molt: que 28 dies sigui la distància mínima i 35 la màxima, no vol dir que dos segons diumenges puguin estar separats també per 29, 30, 31, 32, 33 o 34 dies. Dos segons diumenges només poden estar separats per 28 o per 35 dies! Si us hi fixeu, 28 és 7x4 i 35 és 7x5. Dos segons diumenges han d'estar separats per setmanes senceres, un nombre de dies multiple de 7. No poden estar separats per 4 setmanes i 3 dies per exemple, perquè aleshores no seria diumenge, seria dimecres. Qualsevol diumenge està separat de qualsevol altre diumenge per 7 dies, o 14, o 21, o 28, o 35 o 42 etc. Això vol dir que ens veiem les cares sempre cada 28 o cada 35 dies, no m'he n'havia adonat mai. Quines coses tu!
vinga
Salva
Raonament fàcil
Un mes pot tenir 4 o 5 diumenges, ni més ni menys. Del segon diumenge de mes al darrer poden passar dues o tres setmanes. I dues més, una per al primer diumenge del mes següent, i una altra per al segon. En total, quatre o cinc setmanes. O sigui, 28 o 35 dies.
Víktor